為進一步推動偏微分方程的各種數值計算的理論及應用，伟德国际1916备用网址于2024年9月20日到22日舉辦“2024流固耦合前沿問題及無網格方法應用研讨會”，本次會議由伟德国际1916备用网址主辦，由葉颀教授協助牛瑞萍老師發起，旨在為專家學者提供一個交流平台，探讨應用數學領域的最新研究進展。

9月21日上午，伟德国际1916备用网址黨委書記孫莉出席開幕式并至歡迎詞，會議開幕式由伟德国际1916备用网址牛瑞萍老師主持。

本次學術研讨會邀請的專家包括：華南師範大學數學科學學院教授與博士生導師、太原理工大學數學學科校外博士生導師葉颀教授；省高校“青藍工程”優秀青年骨幹教師培養計劃、“六大人才高峰”高層次人才項目、德國洪堡研究學者獎學金獲得者傅卓佳教授；山東大學機械工程學院過程裝備與控制工程研究所、山東大學齊魯青年學者彭程教授；清華大學丘成桐數學科學中心長聘教授、北京雁栖湖應用數學研究院兼職研究員史作強教授；西北工業大學長聘副教授、入選中國科協青年人才托舉工程、中國力學學會青年人才蓄水池項目的徐翺教授；中北大學能源與動力工程學院張春華老師；清華大學助理研究員、清華大學水木學者白金帥博士等20餘名學者圍繞流固耦合前沿問題及無網格方法應用展開了廣泛的學術讨論。

傅卓佳教授講解了融合機器學習的無網格配點方法。主要涉及結合機器學習技術的無網格配點技術和融入無網格配點思想的神經網絡技術兩方面的研究工作，結合機器學習技術的無網格配點技術部分，依次介紹結合BP/RBF神經網絡的廣義有限差分法在管道内部邊界識别中的應用、結合遺傳算法和Levenberg-Marquardt算法的廣義有限差分法在生物腫瘤邊界識别中的應用、結合強化學習和粒子群算法的廣義有限差分法在超材料逆向設計中的應用，在融入無網格配點思想的神經網絡技術部分，重點介紹兩類基于物理信息的神經網絡計算框架：課程-遷移學習物理信息神經網絡以及物理信息核函數神經網絡。

山東大學機械工程學院過程裝備與控制工程研究所彭程教授，講解基于格子玻爾茲曼方法的顆粒湍流全解析數值模拟：綜述及最新進展。含顆粒的湍流在自然現象和工程應用中占據重要地位，當顆粒尺寸接近或超過Kolmogorov尺度時（即所謂的有限尺寸顆粒），這些顆粒會顯著影響流體動力學特性和湍流統計特征，全解析數值模拟目前被認為是揭示湍流與顆粒之間動量與能量交換機制的最可靠方法，過去十年中，開發了一種基于插值反彈格子玻爾茲曼方法的高精度全解析數值模拟手段，并将其廣泛應用于研究不同湍流場中顆粒與湍流的相互作用，本報告将回顧該方法的核心要點，尤其是在處理顆粒邊界條件方面的研究進展，并展示其在揭示顆粒-湍流相互作用機制與建模方面的最新成果。

清華大學助理研究員清華大學水木學者白金帥，講解基于物理引導深度學習技術的計算力學方法及應用。近年來,随着深度學習技術的飛速發展,其在求解偏微分方程方面的應用已逐漸嶄露頭角,基于深度學習的計算力學方法亦成為學術界的熱點議題，本報告将聚焦于本課題組在物理引導深度學習技術應用于計算力學領域的最新研究成果。研究覆蓋了線彈性、非線彈性、多體動力學、拓撲優化、扭轉失穩、接觸以及流體問題等多個方面。

西北工業大學長聘副教授徐翺，講解了剪切熱湍流中的結構演化與顆粒輸運。由風速梯度引起的剪切湍流和由溫差引起的熱湍流是大氣湍流的兩種主要類型，Poiseuille-Rayleigh-Bénard和Couette-Rayleigh-Bénard系統是研究兩種湍流相互作用的範例，在Poiseuille-Rayleigh-Bénard系統中，研究了時變壁溫對流場的影響，發現高頻溫度變化影響較小，低頻變化則會使流場明顯受壁溫相位的影響，在Couette-Rayleigh-Bénard系統中，研究了顆粒輸運和沉積，發現随着壁面剪切雷諾數增加，流動狀态轉變為帶狀流動。

中北大學能源與動力工程學院工作者張春華，講解了基于相場理論的多相流格子玻爾茲曼方法及數值模拟。近些年格子玻爾茲曼方法在計算流體動力學領域得到廣泛的關注，相比傳統CFD方法，格子玻爾茲曼方法具有局部線性、編程簡單、容易并行和方便處理複雜邊界的特點，本報告，聚焦本課題組在相場格子玻爾茲曼方法領域的最新研究成果，首先簡要介紹相場格子玻爾茲曼方法相關理論，然後介紹其數值穩定性和準确性的改進方法，最後介紹該方法在工程問題中實際模拟結果。

伟德国际1916备用网址教師雷敏，講解了基于神經網絡的局部基本解法自适應參數選擇。在局部基本解法（LMFS）中，參數半徑 R 的選擇（表示源點與物理邊界之間的距離）對算法的準确性和穩定性有顯著影響，傳統上，R 要麼是通過經驗選擇，要麼是通過試錯過程确定，這總是耗時的。為了解決這一挑戰，雷老師提出了一種基于數據和知識驅動的方法，稱為局部 MFS 神經網絡（LMFSNN），該方法在損失函數中考慮了偏微分方程的先驗知識和邊界條件中的已知信息。與 LMFS 類似，LMFSNN 将問題域劃分為多個子域，使其适用于具有複雜幾何形狀和變化邊界條件的大規模問題，此外，所提出的 LMFSNN 方法利用神經網絡強大的學習能力，動态調整每個子域的半徑 R，與傳統的選擇方法相比，所提出的自适應策略在提高準确性的同時降低了計算成本，通過在基準問題上的數值實驗來證明該方法的有效性。并針對團隊研究中的問題與專家進行了深入讨論。

此外，團隊老師和同學還與專家通過圓桌會議、主題讨論等環節，針對無網格方法、神經網絡求解偏微分方程、流固耦合的數值方法穩定性和效率等内容進行了深入讨論，并計劃開展多項合作。

初審：牛瑞萍

複審：姬勇剛

終審：楊衛華