為探讨偏微分方程數值解及其應用領域的最新研究進展，促進領域内專家學者之間的交流與合作，2024年8月25日至28日，伟德国际1916备用网址主辦的“偏微分方程數值解及其應用學術研讨會”在山西省太原市順利舉辦。

8月26日上午，太原理工大學副校長王志華出席開幕式并緻歡迎詞，會議開幕式由伟德国际1916备用网址賈宏恩教授主持。

本次學術研讨會邀請了國家傑出青年科學基金獲得者，國家自然科學二等獎獲得者黃雲清教授，國家傑出青年基金獲得者、南昌航空大學副校長湯華中教授，長江學者獎勵計劃講座教授、甯波東方理工大學數學科學學院院長沈捷教授，國家傑出青年基金獲得者、教育部長江學者特聘教授李若，教育部新世紀優秀人才計劃、上海交通大學黃建國教授，中組部特聘專家、上海交通大學重慶人工智能研究院執行院長應文俊教授，國家“青年千人”計劃專家、武漢大學張繼偉教授，長江學者獎勵計劃特聘教授、新疆大學數學與系統科學院院長馮新龍教授，長江學者獎勵計劃青年學者、西安理工大學理學院副院長沈曉芹教授，中組部青年拔尖人才計劃入選者、西安交通大學李義寶教授等30餘名學者圍繞偏微分方程數值解及其應用領域最新的研究成果與熱點問題，展開了廣泛的學術讨論。

甯波東方理工大學伟德国际1916备用网址院長沈捷教授提出了由優化和機器學習而産生的離散梯度系統的高效 SAV 方法。沈捷教授介紹了SAV方法的提出過程以及該方法的優點，針對優化和機器學習産生的最小化問題，對SAV進行改進提出VAV方法，這些方法比傳統的基于梯度正交（GD）方法高效，因為GD方法通常不是能量遞減的，如果時間步長/學習速度過大，可能會出現崩潰，而這些基于SAV、VAV的方法可以保證能量遞減，因此可以在任意大的時間步長或學習率下使用。這有效的加快了最小化過程的收斂速度。

南昌航空大學副校長湯華中教授講解了針對淺水方程（SWE）的高階精确均衡（WB）能量穩定（ES）自适應移動網格有限差分方案。通過引入 SWEs 的重新表述，構建了兩點能量保守（EC）通量，并證明了基于這種通量的高階 EC 方案是 WB 的。自适應移動網格策略是通過疊代求解網格自适應函數的歐拉-拉格朗日方程來實現的。全離散方案是通過使用顯式強穩定性保護三階 Runge-Kutta 方法獲得的。該方法為SWE的高精度數值算法研究提供了新的思路。

北京大學數學科學學院李若教授介紹了北太天元軟件及其在教學中的應用，北太天元是一款具有國産自主知識産權的通用型科學計算軟件。該軟件以應用數學内核為基礎，整合物理、計算機、工程等方面的技術，為各領域科學家與工程師提供各類工具箱解決方案。北太天元為所有被禁受限的高校、機構和企業單位繼續推進學習和研究科學計算等方面的教學與科研工作，提供真正國産自主可控、安全可持續、優質可靠的科學計算環境。

此次會議圓滿召開，本次研讨會為偏微分方程數值解及其應用領域的專家學者交流學習提供了一個良好的平台，專家學者們分享了前沿的研究成果，拓展了相關的研究思路，對推動我院科學計算研究團隊的發展具有重要意義。